Фамилия Гайдейчук — яркий пример украинской модели фамилеобразования с суффиксом -ук, который в западных регионах Украины часто звучит как -чук. Эта модель означает «малый», «потомок» или «ученик» того, кто назван в корне. В данном случае корень — Гайдей — восходит к прозвищу или профессии.

Основа «гайда» в украинском и польском языках имеет несколько значений. Самое распространённое — это возглас «гей!», «айда!», которым погоняли лошадей или подзывали людей. Отсюда и слово «гайдамака» — разбойник, повстанец, вольный человек. Однако в случае с фамилией Гайдейчук скорее всего речь о человеке, который был гайдаем — пастухом, конюхом, или просто тем, кто часто покрикивал «гайда!» (то есть получил прозвище по характерной привычке). В польском языке «hajduk» (гайдук) означал лёгкого пехотинца или слугу в богатом доме, и это значение тоже могло перейти в украинские земли.

Таким образом, Гайдейчук — это «внук или сын Гайдея», то есть потомок пастуха, конюха либо человека с бойким, «разбойным» нравом. Фамилия распространена в Западной Украине — на Волыни, в Галичине, на Подолье. Встречается и в Польше в форме Hajdejczuk, что подтверждает её западноукраинское происхождение и тесную связь с польской ономастической традицией.

Интересно, что фамилия не стала массовой, а осталась довольно редкой. В отличие от распространённых Гайдуков или Гайдамак, форма Гайдейчук сохранила более архаичный суффикс и узкую локальную привязку. Если ваш предок носил эту фамилию, он с высокой вероятностью происходил из крестьянской или казацкой среды западных регионов Украины, где прозвище закрепилось за конкретным родом.