Фамилия Гайдайчук — яркий пример того, как прозвище, данное человеку по характеру или занятию, закрепилось за его потомками. В основе фамилии лежит прозвище Гайдай, и его происхождение неоднозначно — у исследователей есть три основные версии.

Первая и самая распространённая отсылает к южнорусскому глаголу «гайдать», который, по словарю Владимира Даля, означает «бегать, шататься, летать». В этом случае Гайдаем могли прозвать человека быстрого, проворного и расторопного. Вторая версия ведёт к украинскому слову «гайда» — призыву, побуждению идти куда-либо, что также указывает на активного, подвижного предка. Третья гипотеза связывает прозвище с названием музыкального инструмента — гайды, разновидности волынки, распространённой у болгар, сербов и поляков. Если эта версия верна, то родоначальник Гайдайчуков был музыкантом.

Фамилия образована по типичной для западных и южных славянских земель модели: к основе Гайдай добавили суффикс -чук, который в украинской, белорусской и польской традиции означает «потомок» или «сын» (как, например, в фамилиях Ковальчук, Попович). Таким образом, Гайдайчук — это буквально «сын Гайдая».

Интересно, что в отличие от многих фамилий, размытых по разным губерниям, Гайдайчук имеет чёткую географическую привязку. Согласно Книге памяти Хабаровского края, носители фамилии происходят из Киевской губернии: Максим Игнатьевич Гайдайчук родился в 1905 году в селе Голендря, а Сазон Игнатьевич Гайдайчук — в 1896 году в селе Новая Гребля Бердичевского района. Это указывает на то, что корни фамилии — в центральной Украине, на территории исторической Киевщины.