Фамилия Гайдикова — женская форма фамилии Гайдиков, а та, в свою очередь, образована от мужского прозвища Гайдик. В основе фамилии лежит тюркское слово «гайда» или «гайды», означающее «вперёд», «пошёл». Такие окрики часто использовались погонщиками скота или возчиками. Соответственно, прозвище Гайдик могли дать человеку, который постоянно понукал лошадей, работал извозчиком или просто обладал командным, торопливым характером.

Версия с тюркским корнем — основная и наиболее правдоподобная. Менее вероятно, но возможно, что прозвище связано с украинским или южнорусским диалектным словом «гайда» — «буйный, беспокойный человек». В этом случае акцент смещается с профессии на черту характера. Суффикс -ик в прозвище Гайдик указывает на уменьшительно-ласкательную или, наоборот, пренебрежительную форму, что типично для русских неканонических имён.

Словообразовательная модель проста: прозвище Гайдик → отчество Гайдиков → фамилия Гайдиков. Женская форма Гайдикова закрепилась как фамилия жены или дочери Гайдикова. Фамилия редкая, её географическое распространение, скорее всего, связано с южными регионами России, Поволжьем или территориями, где был силён тюркский языковой субстрат. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые преобладают в центральной России, Гайдикова сохраняет более локальный, «окраинный» оттенок.

В дореволюционных источниках фамилия почти не фиксируется, что указывает на её позднее закрепление — скорее всего, в среде бывших государственных или экономических крестьян, у которых фамилии оформились в XIX веке. Социальный слой — простые люди, занятые в транспорте, сельском хозяйстве или мелкой торговле.