Фамилия Гайдус — это яркий пример украинской модели образования фамилий с помощью редкого суффикса -ус. В отличие от привычных -енко или -ук, этот суффикс в украинской ономастике встречается значительно реже и обычно указывал на прямое родство: Гайдус буквально означало «сын Гайды» или «маленький Гайда». Со временем суффикс потерял уменьшительное значение и закрепился как фамильный.

В основе фамилии лежит прозвище Гайда, которое в украинском языке многозначно. Самая прямая версия связывает его со словом «гайда» — призыв, побуждение идти куда-либо. Так могли прозвать человека деятельного, обладающего даром убеждения и лидерскими качествами, возможно, предводителя группы или зачинщика какого-либо движения.

Однако прозвище могло относиться и к роду занятий. На Украине «гайдой» называли земельный надел общинников, поэтому прозвище мог получить земледелец. Кроме того, гайда — это также народный музыкальный инструмент типа волынки, распространенный у болгар, сербов и поляков. В таком случае предок носителя фамилии мог быть музыкантом.

Есть и третья, менее распространенная версия, от глагола «гайдати» — бегать, шататься, летать. Тогда Гайдой могли называть либо праздного гуляку, либо, наоборот, очень быстрого и ловкого человека. Из всех гипотез наиболее убедительной выглядит первая, связанная с лидерскими качествами, так как она объясняет активную социальную роль, которую мог играть основатель фамилии.