Фамилия Гайдусь образована от прозвища Гайда, которое в украинском языке имеет несколько значений. Первое — «призыв, побуждение идти куда-либо», что могло указывать на человека с задатками лидера, способного увлечь за собой других. Второе значение связано с земельным наделом или единицей площади, а также с музыкальным инструментом (болгарская, сербская, польская волынка). В таком случае предок мог быть земледельцем или музыкантом. Третья версия отсылает к украинскому глаголу «гайдать» — «бегать, шататься, летать», что давало прозвище человеку либо праздному, либо, напротив, быстрому и ловкому.

Суффикс -усь в фамилии Гайдусь — характерная украинская модель, указывающая на принадлежность или происхождение. Подобные окончания встречаются в западноукраинских фамилиях, особенно в Галичине и на Волыни. Фамилия Гайдусь, таким образом, закрепилась как наследственное имя, вытеснив исходное прозвище в официальных документах.