Фамилия Гайду происходит от прозвища, связанного с музыкой или танцем. Скорее всего, её дали музыканту-волынщику: слово «гайда» в болгарском, сербском и польском языках означает волынку. Однако в Румынии прозвище Гайда могли получить и по другой причине — за длинные ноги или за виртуозное исполнение народного танца гайду.

В русской традиции суффикс -у характерен для украинских и белорусских фамилий, где он часто указывает на профессию или характерный признак человека. В данном случае основа «гайд-» могла быть заимствована из южнославянских или румынского языков через диалекты западных регионов Российской империи. Это делает фамилию Гайду редкой для центральной России, но более ожидаемой на юге и западе, где культурные и языковые контакты с соседними народами были плотнее.

Интересно, что в польском языке существует однокоренное слово «gajda» — не только музыкальный инструмент, но и пренебрежительное прозвище неуклюжего человека. Однако для фамилии Гайду версия с музыкантом или танцором выглядит убедительнее: прозвища по профессии и умению — самый частый источник фамилий в крестьянской среде.