Фамилия Гайдымов — редкий случай, когда в основе лежит не тюркское прозвище или ремесло, а напрямую мусульманское личное имя. Исходное имя — Гадим, в тюркской передаче звучавшее как Гайдым. В переводе с арабского оно означает «древний» или «старший». Такие имена у тюркских народов давали с пожеланием долгой жизни: называя сына «древним», родители как бы программировали его на долголетие и уважение в старости.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Гайдым добавили патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — Гайдымов). То есть Гайдымов — это буквально «сын Гайдыма». Суффикс -ов здесь закрепился, потому что фамилия оформлялась уже в русской канцелярской традиции, независимо от вероисповедания носителя.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически смешивались тюркское и русское население: Поволжье, Приуралье, отчасти Северный Кавказ. Встречается она нечасто, и это дополнительно указывает на то, что имя Гайдым не было массовым — скорее локальным или даже единичным в конкретном роду.

Интересно, что в некоторых диалектах башкирского и татарского языков слово «гадим» могло также означать «старый знакомый» или «давний друг». Если предок получил такое прозвище не при рождении, а в зрелом возрасте, фамилия могла закрепиться за ним уже как за «старожилом» или «старейшиной» общины. Но основная версия — от имени с пожеланием долголетия — выглядит убедительнее, поскольку имена-обереги у тюрков были широко распространены.