Фамилия Гайдымовы (и её мужская форма Гайдымов) образована от мусульманского мужского имени Гадим, которое в тюркской огласовке могло звучать как Гайдым. На русский язык это имя переводится как «древний» или «старший». Такие имена с пожеланием долголетия и почтенного возраста — не редкость у тюркских народов: родители, называя так сына, желали ему прожить долгую и счастливую жизнь, стать уважаемым старейшиной рода.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия построена по стандартному русскому патронимическому принципу: к основе Гайдым прибавлен суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Гайдыма). Таким образом, Гайдымовы — это потомки человека по имени Гайдым.

Интересная деталь, которая редко встречается в типовых описаниях: тюркское имя Гадим (Qadim) восходит к арабскому корню «кадим» (قديم) — «древний, старый». В отличие от многих других арабских имён, вошедших в тюркский обиход через ислам, это имя не является эпитетом Аллаха, а носит сугубо пожелательный, «мирской» характер. Поэтому его не стоит путать с именем Кадир («могущественный») или Кадим — в значении «идущий впереди».

Географически фамилия Гайдымов наиболее характерна для регионов с тюркским и мусульманским населением: Татарстан, Башкортостан, Оренбуржье, а также встречается у астраханских и крымских татар. Встречаются варианты написания через «а» — Гадымов, что связано с особенностями местного произношения и фиксации имени в метрических книгах. Безусловно, фамилия Гайдымов представляет собой замечательный памятник восточной культуры, однако процесс формирования каждой отдельной семьи мог быть длительным и не всегда имел привязку только к одной местности, поэтому окончательно говорить о точном времени и месте происхождения конкретной ветви Гайдымовых можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований.