Фамилия Гайгальникова образована от прозвища Гайгальник, а оно, в свою очередь, — от более древнего прозвища Гайгаль. Ключ к пониманию фамилии лежит в балтийских языках: основа gaigal имеет несколько значений, каждое из которых по-своему объясняет, за что предок мог получить такое прозвище. Это мог быть «высокий» человек, «проворный» или, напротив, «слабый, больной» — все три варианта фиксируются в балтийской лексике. Таким образом, прозвище Гайгаль прямо указывало на заметную черту внешности, характера или состояние здоровья.

Суффикс -ник в прозвище Гайгальник типичен для русской модели образования «сын такого-то» или «человек, связанный с таким-то». То есть Гайгальник — это, скорее всего, сын Гайгаля. Подобная модель встречается нечасто, что делает фамилию более редкой по сравнению с массовыми фамилиями на -ов и -ин. Финальный суффикс -ов в форме Гайгальникова — уже стандартный русский патронимический показатель, указывающий на принадлежность («чей?» — дочь или жена Гайгальника). В итоге вся цепочка выглядит так: балтийское прозвище Гайгаль → русское прозвище Гайгальник → фамилия Гайгальникова.

География фамилии, скорее всего, связана с регионами, где исторически контактировали славянские и балтийские племена — например, с северо-западом России, Псковской, Новгородской или Смоленской областями, а также с Беларусью. Фамилия несёт в себе след давнего межъязыкового взаимодействия, когда балтийское слово становилось личным прозвищем, а затем обрастало русскими суффиксами.