Фамилия Гайгальник — редкая и неочевидная для носителя русского языка. Её происхождение напрямую связано с еврейской ономастической традицией, а корень уходит в идиш. Чтобы понять значение, достаточно разобрать основу: «гайгал» (גלגל) на идише означает «колесо». Суффикс «-ник» в данном случае указывает на человека по роду занятий или характерному признаку. Таким образом, Гайгальник — это «колесник», то есть мастер, изготавливающий колёса, либо человек, чья работа была связана с колёсным транспортом.

В отличие от русских фамилий на «-ник» (например, Мельник, Кузнец, Плотник), которые часто становились прозвищами ещё в Московской Руси, Гайгальник — фамилия более поздняя. Она сложилась в среде ашкеназских евреев Восточной Европы (территории современных Польши, Украины, Белоруссии, Литвы) в XVIII–XIX веках, когда фамилии стали присваивать или выбирать принудительно. Многие еврейские фамилии образовывали от названий профессий на идише: Шустер (сапожник), Шнайдер (портной), Фарбер (красильщик). Гайгальник встаёт в этот же ряд.

Интересно, что в идише слово «гайгал» имеет и переносное значение — «карусель», «круговерть». Теоретически фамилия могла закрепиться за человеком с беспокойным характером или за владельцем ярмарочной карусели. Но в профессиональных фамилиях еврейских местечек (штетлов) прямое ремесленное значение всегда стоит на первом месте. Версия с прозвищем менее вероятна, хотя и возможна.

Фамилия встречается в основном у еврейского населения бывшей черты оседлости. Встречается в современном Израиле, а также в США и странах бывшего СССР. В России и на Украине её могли русифицировать — например, в Гайгальников или просто Гайгальник (без изменений). Поскольку фамилия редкая, она не обросла массой легенд и дворянских историй, что как раз и говорит о её прозрачном, народном происхождении: предок был мастеровым человеком, который делал колёса.