Фамилия Гаймина — редкий случай, где женская форма закрепилась в документах как исходная, а мужская (Гаймин) встречается реже. По модели образования это типичный «-ин» вариант, который в русской традиции указывает на принадлежность: «чей?» — Гаймин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Гайма. Именно в прозвище и кроется главная загадка.

Самая вероятная версия связывает Гайму с тюркскими языками, где «гайма» или близкие к нему слова означают «беглец», «скиталец», «отбившийся от своих». В диалектах Поволжья и Приуралья, где русские долго соседствовали с татарами и башкирами, такое прозвище могли дать пришлому, беспокойному человеку или тому, кто часто менял место жительства. Альтернативное объяснение — от старого русского слова «гай» (лес, роща), но суффикс -ма в этом случае нетипичен для русского словообразования, что делает тюркский корень более правдоподобным.

Географически фамилия тяготеет к регионам бывшего Оренбургского казачества и югу Урала — там, где смешение языков было особенно сильным. Встречается она и в Пермском крае, что согласуется с историей переселения и ссылки в эти места. Сословно предки Гайминых скорее всего были государственными крестьянами или казаками — в дворянских родословных книгах эта фамилия не числится.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить картину. Гайманов, Гаймаков, Гайминов — все они несут тот же корень, но разные суффиксы указывают на разные диалектные варианты одного прозвища. Например, Гайманов могло возникнуть в среде, где прозвище склонялось по образцу «Гайман», а Гаймина сохранила более древнюю форму «Гайма» без наращения -н-.