Фамилия Гаймора — редкий случай, когда медицинский термин и русская фамилия случайно совпали в звучании, но не имеют ничего общего по происхождению. Воспаление гайморовой пазухи названо в честь английского анатома XVII века Натаниэля Гаймора, а русская фамилия Гаймора — исконно славянская, и её корни лежат в народной речи.

Разбираем словообразовательную модель. Перед нами типичная для южнорусских, украинских и белорусских земель фамилия без суффикса, так называемая «чистая» основа. Она образована от прозвища Гаймора. В русских говорах, особенно курских, орловских и воронежских, слово «гаймора» означало не болезнь, а человека — медлительного, вялого, постоянно копающегося. «Ну ты и гаймора!» — говорили про того, кто долго собирается или неспешно работает. Прозвище давалось по характеру или поведению, а затем закрепилось за потомками как фамилия.

Есть и вторая, менее распространённая версия. В украинском языке «гай» — это лес, роща, а «мора» может восходить к слову «марити» (мечтать, грезить) или «морити» (морить, утомлять). Тогда Гаймора — человек, который «марит» (живёт мечтами) в лесу, либо тот, кто «морит» лес. Однако эта гипотеза слабее: первая, «медлительный человек», подтверждается живым употреблением слова в диалектах и простотой мотивации прозвища.

Географически фамилия Гаймора встречается в основном на юге России, в Курской и Белгородской областях, а также на востоке Украины. Это не дворянская и не купеческая фамилия — она бытовала в крестьянской и казачьей среде. Суффиксальные варианты, такие как Гайморов, встречаются, но реже, что говорит о том, что первоначальная форма без суффикса сохранилась в тех регионах, где фамилии часто записывали в том виде, в каком их произносили.

Так что, если вы Гаймора, ваши предки скорее всего были неспешными, основательными людьми, которых в округе прозвали за их манеру делать всё обстоятельно, без суеты. Никакой связи с насморком у фамилии нет — это чистое совпадение с медицинским термином, возникшее в XIX веке.