Фамилия Гаймур — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу указывает: перед нами не типичная крестьянская или дворянская фамилия центральной России, а скорее позднее образование или заимствование с национальных окраин.

Скорее всего, основа Гаймур — это искажённое тюркское или кавказское личное имя либо прозвище. В тюркских языках есть корень «гай» (крепкий, могучий) и «мур» (в ряде диалектов — мужчина, герой). Вместе они могли дать прозвище «крепкий мужчина» или «богатырь». Другая версия отсылает к арабскому имени Гаймур (или Гаймурат) — вариант имени Гаймурза, где «мурза» означает князь, знатный человек. В таком случае фамилия указывала на происхождение от служилого татарина или башкира, который перешёл на русскую службу и получил фамилию по отцу.

Менее вероятно, но возможно, что Гаймур — это славянское прозвище, сложенное из двух частей: «гай» (лес, роща) и «мур» (от мурлыкать, ворчать). Тогда прозвище могли дать человеку, жившему у леса и обладавшему глуховатым, ворчливым голосом. Однако эта версия слабее — в русских говорах такое сложение нехарактерно.

Географически фамилия Гаймур встречается в основном в Поволжье, на Урале и в Западной Сибири — регионах, где веками соседствовали русские и тюркские народы. Носители фамилии — потомки тех, кто в XVIII–XIX веках получил фамилию по отцовскому имени-прозвищу, когда крестьянам и инородцам массово давали фамилии для учёта. Среди Гаймуров нет известных исторических деятелей, но сама фамилия — живое свидетельство смешения культур и языков на границе степей и лесов.