Фамилия Геймур, вероятно, образована от аналогичного кавказского имени, которое восходит к андийскому слову «гимура» - «хлебный бублик». В старину подобные имена, отсылающие к названиям кушаний, были довольно распространены. Согласно другой, менее правдоподобной версии, фамилия Геймур может быть образована от немецкого личного имени Гимур, которое означает «военный». Например, у адыгов встречаются следующие имена: Калашау (в переводе «городской парень»), Хагур («худой, тощий»), Учужук («сын ставшего на ноги»), Гучешау («сын кузнеца»). Таким образом, потомок человека, которого звали Гимур, со временем получил фамилию Геймур. Фамилия Геймур, предположительно, представляет собой фонетический вариант фамилии Геймер. В свою очередь, фамилия Геймер образована от аналогичного прозвища, которое восходит к германской основе goumer со значением «надзиратель», «цензор». Таким образом, прозвище Геймер могло относиться к числу «профессиональных» именований. Оно может представлять собой сочетание двух германских основ: heim со значением «дом, поселение» и mour, то есть «болото, трясина». Таким образом, именование Геймур можно трактовать как «дом на болоте». Так могли назвать того, чьи селение или дом располагались в болотистой местности. Не исключено также, что фамилия Геймур образована от аналогичного имени, являющегося производной формой имени Гайдмар. Оно в переводе с германского языка на русский означает «цель для копья». Так, в документах Западно-Казахстанской области упоминаются Григорий Степанович Геймур, родившийся в 1903 году в селе Вербово Бердянского района Таврической области, Степан Наумович Геймур, родившийся в 1880 году там же.