Фамилия Гейм образована от прозвища Хайм, которое восходит к германскому корню heim – «домашний очаг». Возможно, такое прозвище человек получил, будучи гостеприимным хозяином или домоседом. Используясь в русскоязычной среде, фамилия Heim претерпела некоторые изменения: она стала писаться и произноситься как Гейм в соответствии с русской транскрипцией. Из знаменитых людей фамилию Хейм носят немецкий писатель первой половины ХХ века Стефан Гейм (Хейм) и швейцарский геолог Альберт Гейм.