Фамилия Геймуренко — редкий пример, где украинская модель образования столкнулась с нетипичной для восточнославянской среды основой. Суффикс -енко, типичный для фамилий Левобережной и Степной Украины (Харьковщина, Полтавщина, Запорожье), указывает на происхождение носителя как «маленького» или «сына» человека по прозвищу Геймур. Вопрос упирается именно в эту основу.

Самая вероятная версия связывает корень Геймур- с немецкой или еврейской фамилией Геймур (Heimur, Heimann). В немецком языке «Heim» означает «дом», «родина», а суффикс -er указывает на принадлежность: Геймур — тот, кто связан с домом, возможно, домосед или управляющий хозяйством. Если предок-носитель фамилии Геймур переселился в украинские земли (что было нередко в XVIII–XIX веках, особенно среди колонистов или ремесленников), его дети или внуки могли получить «украинизированную» форму Геймуренко — то есть «сын Геймура».

Менее убедительная, но возможная версия — связь с тюркским словом «геймур» (вариант «гаймур»), означающим «сильный», «крепкий», или с караимским «геймур» — «смелый». Однако в таком случае фамилия должна была бы встречаться чаще в южных степях, а не в центральной Украине, и её фиксация в документах крайне скудна. Намного правдоподобнее, что Геймуренко — результат адаптации иноязычного прозвища через украинский патронимический суффикс.

С географической точки зрения фамилия крайне локальна. Основные упоминания Геймуренко встречаются в Черкасской и Кировоградской областях — это регионы, где в XIX веке оседали выходцы из немецких колоний, а также еврейские ремесленники, менявшие фамилии на более «местные» окончания. Сословно носители, скорее всего, относились к мещанам или крестьянам-однодворцам, а не к казацкой старшине (у тех преобладали фамилии на -ский или -енко от славянских корней).

Таким образом, Геймуренко — это «сын Геймура», то есть потомок человека с западноевропейским или ашкеназским корнем, который обрусел или «украинизировался» через суффикс -енко. Фамилия не имеет отношения к воинским званиям или географическим названиям — она целиком прозвищная, по имени отца.