Фамилия Гайдур — редкий случай, когда прозвище закрепилось почти без изменений, без типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский. Это так называемая «неоформленная» фамилия, то есть в основе лежит чистая основа слова, которая и стала родовым именем. Такая модель характерна для украинской, белорусской и южнорусской традиции, где фамилии нередко оканчиваются на согласный или -о.

Корень здесь — «гайдур» или «гайдук». В славянских языках, особенно в польском, украинском и южнославянских, слово «гайдук» (hajduk) имело несколько значений. Самое известное — повстанец, народный мститель на Балканах, партизан, боровшийся против османского владычества. Однако в Речи Посполитой и на украинских землях гайдуками называли легковооружённых пехотинцев в магнатских войсках, а позже — лакеев, слуг в богатых домах, которые носили особую венгерскую одежду. Прозвище Гайдур мог получить либо человек ловкий, вольный и отчаянный, либо, напротив, тот, кто служил в гайдуках — в охране или прислуге у пана.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским словом «гайдур» (от «кайдырмак» — «возвращать», «отгонять»). В степных говорах так могли называть пастуха или объездчика, который отгонял скот. Но для славянской фамилии балканское или польское происхождение куда естественнее: фамилия встречается в основном на западе Украины, в Подолье и на Волыни, а также среди потомков украинских переселенцев в Молдове и на Кубани.

В русском контексте фамилия Гайдур — нетипичная, без суффиксальной привязки к территории. Её носители, скорее всего, ведут род из украинских или белорусских земель, где прозвище не переделали на «Гайдуров» или «Гайдученко», а оставили в исходной форме. Так фамилия сохранила память о конкретном занятии — службе в гайдуках, либо о характере предка, прозванного за удаль и свободолюбие.