Фамилия Гайоха — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её форма сразу выдаёт нетипичную для русских фамилий модель: окончание -оха нехарактерно для восточнославянских фамилий, которые обычно заканчиваются на -ов, -ин или -ский. Здесь мы имеем дело с прозвищем, которое застыло в исходном виде без дополнительных суффиксов принадлежности. Основа, скорее всего, происходит от диалектного или просторечного слова «гай» — в южнорусских и украинских говорах так называют лес, рощу. Соответственно, «Гайоха» могло быть прозвищем человека, жившего у леса или в лесу, либо того, кто был связан с лесным промыслом — лесника, дровосека, бортника. Суффикс -оха в прозвищах придаёт оттенок ласкательности или иронии (ср. «тихоха», «сухоха»), так что прозвище могло быть дано с добродушным оттенком — «лесной человек», «лесовик».

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с личным именем Гай, которое встречается у южных славян и в некоторых русских областях как сокращение от Гавриил или Агафон. В таком случае Гайоха — это производная форма имени с тем же суффиксальным элементом. Однако имя Гай в русской традиции было редким, и фамилия, образованная от него напрямую, скорее приняла бы форму Гайов или Гайкин. Поэтому версия с прозвищем от «гая» выглядит убедительнее.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине — регионам, где слово «гай» было в ходу. В письменных источниках она не фиксируется в дворянских родословных или купеческих списках, что указывает на крестьянское или казачье происхождение. Носители фамилии, вероятно, были людьми из сельской местности, чьё прозвище со временем стало наследственным именем рода. Написание с буквой «ё» (Гайоха) в некоторых документах может быть результатом диалектного произношения или ошибки писаря, но в целом форма устойчива.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Гай, Гайдук, Гайдай) показывает, что Гайоха стоит особняком — она не получила распространения и осталась локальным вариантом. Сегодня это редкая фамилия, и её носители могут проследить свои корни, скорее всего, в южнорусских или украинских землях, где лес был не просто частью пейзажа, а основой хозяйства и быта.