Фамилия Гайрунова (мужская форма — Гайрунов) в своей основе имеет тюркское или арабско-тюркское имя. Корень «Гайр» или «Гайру» восходит к арабскому «гайр» (غير), что означает «другой», «иной», «непохожий». В составе личных имён этот элемент часто использовался с дополнительным значением «отличный от других», «особенный». В тюркских языках, особенно в татарском и башкирском, имя Гайрулла (вариация с компонентом «Аллах») было распространено, и от него через усечение основы образовалось краткое Гайру.

Суффикс «-ов» указывает на русскую модель образования фамилий, характерную для регионов с русско-тюркским пограничьем. Фамилия Гайрунова — типично патронимическая: она означает «дочь (или потомок) человека по имени Гайру». Географически фамилия чаще всего встречается в Поволжье, особенно в Татарстане, Башкортостане, а также в Оренбургской и Самарской областях. Это выдаёт её происхождение из среды крещёных татар или башкир, которые в XIX веке при переходе в православие получали фамилии по имени отца.

В отличие от фамилий на «-ин» (Гайрунин), которые более типичны для северных русских говоров, форма на «-ов» в данном случае — результат канцелярской унификации. Интересно, что в дореволюционных метрических книгах можно встретить и написание Гайруновъ с твёрдым знаком, что подтверждает её фиксацию в официальных документах не позднее середины XIX века.

Родственные фамилии — Гайрутдинов, Гайруллин — имеют тот же корень, но с более полным арабским компонентом. Гайрунова же стоит особняком: она короче, и её основа могла быть прозвищной — например, «Гайру» как прозвище человека, которого считали необычным, «не таким, как все». В социальном плане предки носительницы этой фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами, а не дворянами: фамилия не встречается в родословных книгах высшего сословия.