Фамилия Гаюрова — женская форма, а в основе лежит мужская Гаюров. Чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с корнем. Перед нами типичная модель с суффиксом -ов, который в русских фамилиях указывает на принадлежность: «сын Гаюра» или «из семьи Гаюра». Само же прозвище или имя Гаюр — редкое и неочевидное.

Наиболее вероятная версия ведёт к тюркским языкам. Слово «гаюр» или «гайур» в ряде тюркских наречий означает «неверный», «иноверец», «гяур» — так мусульмане называли немусульман, чаще всего христиан. Прозвище Гаюр могли дать человеку другой веры, жившему в мусульманской среде, или, наоборот, тому, кто вёл себя не по обычаю. В русском контексте фамилия Гаюров встречается в регионах с давними тюркскими контактами: на Урале, в Поволжье, в Оренбуржье, у татар, башкир или казахов, принявших православие. В таком случае фамилия — след межэтнического и межрелигиозного соседства.

Менее убедительная гипотеза — связь с диалектным русским словом «гаюрить» (говорить громко, шуметь, кричать). В некоторых говорах «гаюра» могли назвать крикливого, беспокойного человека. Однако эта версия слабее: у слова нет широкого распространения, и фамилии на -уров обычно не образуются от глаголов с таким суффиксом. Тюркский корень выглядит правдоподобнее.

Формант -ов указывает на то, что фамилия складывалась в русской среде, скорее всего, в XVI–XVIII веках, когда крестьяне и служилые люди получали фамилии по отцу. Гаюровы могли быть выходцами из татарских или башкирских родов, которые переходили на русскую службу и принимали православие. Встречается фамилия и у осетин — там она, вероятно, имеет другое происхождение, от местных личных имён.

Итог простой: фамилия Гаюрова — редкая, с тюркским следом, указывающим на предка-иноверца или человека с необычным поведением. Точную историю конкретной семьи можно восстановить только по архивным записям, но общее направление понятно.