Фамилия Гайзер — это застывшее прозвище, которое указывает на род занятий предка. В основе лежит немецкое слово Geiß (в некоторых диалектах Geiz), то есть «коза». Соответственно, Гайзером или Гайцером в немецкоязычной среде называли человека, который пас коз или занимался их разведением. Это типичная профессиональная фамилия, образованная по продуктивной модели: корень, обозначающий животное, плюс суффикс, указывающий на деятеля (сравните с русскими «Козлов» или «Пастухов», но с другим механизмом образования).

Интересно, что фамилия встречается не только у этнических немцев, но и у евреев-ашкеназов, где она могла быть как заимствованным прозвищем, так и искусственным «украшательским» именованием, данным при переходе к фамилиям в XIX веке. В этом контексте её иногда связывали с идишским גייז (geyz) — «дух», «характер», но версия с «козой» остаётся основной и более надёжной, поскольку опирается на прямую профессиональную мотивацию.

В России фамилия Гайзер встречается преимущественно в регионах Поволжья и Сибири, куда в XVIII–XIX веках переселялись немецкие колонисты. Встречаются варианты написания — Гайцер, Гейзер, — что связано с особенностями передачи немецких звуков в русской графике и местными диалектами. По сути, Гайзер — это не просто фамилия, а короткий рассказ о том, чем кормилась семья несколько веков назад.