Фамилия Гажиу — редкий случай в русском ономастиконе. С первого взгляда она кажется иноязычной, и это верно: её основа не славянская, а румынская или молдавская. Фамилия образована от прозвища или имени Гажа, которое в свою очередь восходит к румынскому слову «gaj» — «залог», «заклад». В молдавских говорах «гаж» могло означать и «лесной участок», и «заросли». Суффикс -иу — типичный молдавский фамильный формант, соответствующий русскому -ов/-ев или -ин. Он указывает на принадлежность: Гажиу — буквально «сын Гажи» или «из рода Гажи».

В Молдавии и на юго-западе Украины (особенно в Одесской области и Приднестровье) фамилия встречается чаще, чем в остальной России. Носители Гажиу — потомки крестьян или мещан, которые в XIX веке получили фамилию по прозвищу предка. Само прозвище Гажа могло закрепиться за человеком, который брал или давал что-то в залог, либо за тем, кто жил у лесной опушки.

С точки зрения словообразования фамилия стоит особняком: в ней нет славянских суффиксов -ов, -ин, -ский, и поэтому при склонении она ведёт себя как несклоняемая в мужском роде (Иван Гажиу, к Ивану Гажиу). В женском варианте фамилия не меняется вовсе. В дореволюционных метрических книгах Бессарабской губернии можно встретить и написание «Гажiу» — с румынским «i» на конце, что подтверждает её молдавское происхождение.

Встречается также вариант Гажий — с русским окончанием -ий, который мог возникнуть при адаптации фамилии в русскоязычной среде. Однако исходная форма Гажиу сохранилась лучше, так как носители часто осознают её национальные корни и не стремятся русифицировать. Таким образом, фамилия Гажиу — не загадка, а чёткий маркер молдавского происхождения её первых обладателей.