Фамилия Гаджиу — один из тех случаев, когда редкость написания сразу указывает на географию и этническую принадлежность. Это типичная румынская или молдавская фамилия, образованная по модели, распространённой в Восточной Карпатии и на землях бывшего Молдавского княжества. Окончание -у (-u) в румынском языке — это артикль мужского рода, который со временем закрепился в фамилиях как постоянная часть. В русской традиции такие фамилии часто склоняются, хотя в оригинале они неизменяемы.

Основа фамилии — Гаджи — восходит к арабскому и тюркскому слову «хаджи» (hacı). Так называли мусульманина, совершившего паломничество (хадж) в Мекку. Почётный титул «хаджи» нередко становился прозвищем или именем, а затем переходил в фамилию. В молдавском и румынском языках звук «х» часто заменялся на «г» под влиянием тюркского произношения (ср. «Гажи-Гирей» в Крыму). Таким образом, Гаджиу буквально означает «тот, кто носит титул хаджи» или «потомок хаджи».

Словообразовательная модель проста: к основе Гаджи (личное прозвище или имя) добавлен румынский определённый артикль -у. Это не патронимический суффикс, как в русских фамилиях, а грамматическое оформление, превратившее прозвище в фамилию. В Молдове и Румынии фамилии на -у (Думитру, Георгиу, Костиу) встречаются повсеместно, но Гаджиу — редкая, так как связана с исламским контекстом, нехарактерным для православного большинства региона.

Носители фамилии — это, скорее всего, потомки гагаузов или тюркоязычных групп (ногайцев, татар), осевших в Бессарабии или на юге Румынии. Гагаузы, православные тюрки, часто носили имена и прозвища арабского происхождения, в том числе «Гаджи». Другая версия — фамилия могла принадлежать молдаванам, принявшим ислам в период османского владычества, но это менее вероятно, так как такие случаи были единичны и не оставили массового следа.

В России фамилия встречается в основном в Приднестровье, Молдове и среди диаспор из этих регионов. Известных носителей в общероссийском контексте нет, что типично для локальной фамилии. Гаджиу — не дворянская, не купеческая, а крестьянская или мещанская, как большинство восточнороманских фамилий. Её уникальность в том, что она соединяет арабский религиозный титул с румынской грамматикой, отражая сложный культурный перекрёсток Балкан и Причерноморья.