Фамилия Газмагомадов — одна из тех, где сразу видна национальная основа, но неочевиден механизм её появления в русском списке фамилий. Разберём её по частям.

Основа фамилии — составное имя Газмагомед. Это типичная для народов Кавказа (особенно чеченцев, ингушей, кумыков) двухкомпонентная арабо-мусульманская конструкция. Первая часть «Газ» (или «Гази») восходит к арабскому «гази» — «воин за веру», «победитель», «борец за ислам». Вторая часть — «Магомед» (русская огласовка имени Мухаммад). В сумме Газмагомед означает «Магомед-воин» или «победитель Магомед» — имя с явной героической окраской, которое давали в честь прославленных предков или с пожеланием силы и стойкости.

Модель образования фамилии — русская: к восточному имени Газмагомед добавили типичный русский суффикс -ов. Так на рубеже XIX–XX веков (и позже, при советской паспортизации) оформляли фамилии выходцам из мусульманских регионов Кавказа и Средней Азии. Суффикс указывает на принадлежность: «Газмагомадов» буквально значит «сын Газмагомеда», «из рода Газмагомеда».

Географически фамилия почти наверняка привязана к Чечне или Дагестану, где имя Газмагомед встречается часто. Встречается она и среди кумыков. В русских документах такие фамилии закрепились в основном в советское время, когда проводилась массовая выдача паспортов и унификация имён по русскому образцу.

Интересная деталь: в отличие от многих русских фамилий, которые образованы от прозвищ или профессий, Газмагомадов — фамилия «именная», то есть напрямую от личного имени. Это роднит её с такими фамилиями, как Ахматов, Ибрагимов, Магомедов. Но если Магомедов — одна из самых частых фамилий на Кавказе, то Газмагомадов встречается реже, так как и само имя Газмагомед менее распространено, чем просто Магомед.

Таким образом, предок носителя этой фамилии, скорее всего, был человеком по имени Газмагомед — воином или уважаемым старцем, чьё имя передалось потомкам через русский патронимический суффикс.