Фамилия Гебех — один из тех редких случаев, когда носитель фамилии почти наверняка может определить её географию, даже не заглядывая в словари. Она явно не славянская и не тюркская, а скорее всего — немецкая или еврейская (ашкеназская). В русском языке она сохранила исходное написание без русифицирующих суффиксов (-ов, -ин, -ский), что говорит о позднем появлении: такие фамилии обычно фиксировались у переселенцев или иностранных специалистов в XVIII–XIX веках.

Разбирать здесь нечего в плане русской морфологии — суффикса нет, окончание нулевое. Основа «Гебех» (Gebech) восходит к немецкому диалектному слову или прозвищу. Самая прямая версия: от средневерхненемецкого «gebëch» — «горбун» или «сгорбленный человек». В таком случае прозвище давали по характерной осанке или физическому недостатку, что было типично для немецкой традиции именования (ср. Buckel, Höcker). Альтернативная, но менее вероятная гипотеза связывает фамилию с топонимом — например, с названием местечка Гебех (Gebech) в исторической области Гессен, но таких топонимов в доступных источниках не зафиксировано.

В России фамилия встречается крайне редко и в основном у потомков немецких колонистов, приглашённых Екатериной II в Поволжье, а также у обрусевших немцев из Прибалтики. Среди еврейского населения фамилия могла появиться как вариант фамилии Гебе (Gebe) — от идишского «гебе» (подарок, дар), но с характерным для ашкеназского диалекта окончанием «-х». Точных данных о сословной принадлежности носителей фамилии Гебех нет, но, судя по типу, это могли быть ремесленники или крестьяне-колонисты, а не дворяне.

Известных исторических деятелей с этой фамилией не зафиксировано, что делает её в первую очередь ценной для семейной истории конкретного рода. Если ваши предки носили фамилию Гебех, то с высокой вероятностью они были выходцами из немецкоязычных земель, и их прозвище описывало внешность — возможно, сутулость или горбатость. Впрочем, без генеалогического исследования эту версию стоит считать рабочей, а не доказанной.