Фамилия Гедельбах — редкий случай в русском ономастиконе. С первого взгляда ясно: перед нами не исконно славянская фамилия, а немецкая по происхождению. В России такие фамилии обычно встречаются у потомков немецких колонистов, приглашённых Екатериной II в XVIII–XIX веках, или у обрусевших выходцев из немецких земель.

Разбираем слово по составу. Основа «Гедель» восходит к немецкому личному имени Gödel (уменьшительная форма от Gottlieb, Gottfried или других имён, начинающихся на God-/Gott-). Второй компонент — «бах» (Bach) — означает «ручей». Таким образом, Гедельбах — это типичный немецкий топонимический или посессивный суффикс: буквально «ручей Геделя» или «поселение у ручья, принадлежащее Геделю». Фамилия образована по модели «имя владельца + географический объект», распространённой в немецкоязычном ареале.

География бытования фамилии в России тяготеет к регионам традиционного расселения немцев: Поволжье, Причерноморье, Западная Сибирь. В дореволюционных метрических книгах лютеранских приходов и в списках колонистов фамилия встречается в написании Gödelbach. После Первой мировой войны и в советское время написание русифицировали — убрали умлаут, заменив его на «е», и адаптировали к кириллице.

Сословно носители фамилии почти наверняка были крестьянами-колонистами или ремесленниками. Дворянских корней у Гедельбах нет — в России немецкие колонисты составляли отдельное сословие, освобождённое от рекрутчины, но не приравненное к дворянству. В отличие от многих русских фамилий, здесь нет суффикса принадлежности (-ов, -ин), что сразу выдаёт её западное происхождение.

В современной России фамилия остаётся крайне малочисленной. Если вы встретили Гедельбаха, почти наверняка перед вами потомок поволжских или причерноморских немцев, чьи предки в XVIII–XIX веках обживали пустующие земли по Волге и Днепру.