Фамилия Гейдельбах — одна из тех, что не вписывается в привычную славянскую модель на -ов или -ин. Её происхождение лежит в немецком языковом пространстве, и ответ на вопрос «откуда она» — почти всегда географический. В основе фамилии лежит сложение двух слов: Гейдель (Heidel) — это либо краткая форма от имени Гейдельберг, либо указание на вересковую пустошь (нем. Heide), и Бах (Bach) — ручей. Буквально Гейдельбах — «вересковый ручей» или «ручей у пустоши». Чаще всего так называли хутор или селение, расположенное у такого ручья, а затем прозвание перешло на его обитателей.

В немецкой ономастике фамилии на -бах относятся к топонимическому типу — их давали по месту жительства. Модель образования проста: человек, живший у ручья Гейдельбах, получал прозвище, которое позже закрепилось за его потомками. Судя по распространённости, такие фамилии возникали независимо в разных немецкоязычных регионах — от Баварии до Эльзаса. В России носители Гейдельбах появлялись в основном в XVIII–XIX веках в ходе приглашения немецких колонистов, особенно в Поволжье и на юге империи. Переселенцы часто получали фамилию по названию своего прежнего места жительства, так что предки человека с такой фамилией могли быть выходцами из конкретной деревни Гейдельбах (их несколько в Германии и Австрии).

Есть и вторая, менее вероятная версия: что Гейдельбах — это искусственная фамилия, образованная от названия города Гейдельберг путём замены второй части. Но такая гипотеза слаба: замена -берг на -бах нехарактерна для немецкой ономастической традиции, и документальных подтверждений этому нет. Правдоподобнее считать, что фамилия всё же восходит к реальному гидрониму или топониму.

С точки зрения сословной принадлежности, Гейдельбах — фамилия крестьянская и ремесленная, типичная для немецких колонистов. Дворянских родов с таким именем в исторических источниках не зафиксировано. В России фамилия редкая, встречается в основном у потомков поволжских немцев, и её написание в документах могло варьироваться: Гейдельбах, Гейдельбахъ, иногда с искажением на Гейтельбах.