Фамилия Гедгафов — редкая и с трудом поддаётся однозначной этимологии. В ней нет привычного славянского корня, который легко прочитать как прозвище или профессию. Суффикс -ов указывает на русскую модель образования: так оформляли фамилии от основ, которые могли быть иноязычными. В данном случае основа «Гедгаф» почти наверняка тюркская или кавказская.

Самая вероятная версия связывает фамилию с адыгским (черкесским) или осетинским миром. В адыгских языках есть имя Гедгаф или близкие к нему звучания. Например, имя Гуэдгуэф (в русской транскрипции — Гедгаф) могло означать «счастливый», «удачливый» или «благополучный». В осетинском языке также встречаются имена с корнем «гаф» (счастье, доля). Таким образом, фамилия Гедгафов — это «сын Гедгафа», то есть потомок человека, носившего это личное имя.

Менее правдоподобная, но встречающаяся гипотеза возводит фамилию к тюркскому «гед» — искажённое «кет» (уходить, проходить) и «гаф» — слово с неясным значением. Однако эта версия не подкреплена реальными антропонимическими данными и выглядит искусственной. Скорее всего, фамилия горского происхождения, и её носители — потомки выходцев с Северного Кавказа, которые обрусели и получили русское окончание -ов.

Географически фамилия привязана к югу России, особенно к Ставропольскому краю, Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии. В этих местах она встречается и сегодня, хотя и остаётся малочисленной. Фамилия не имеет отношения к дворянским родам — она бытовая, крестьянская или казачья, возникшая в среде горских народов, перешедших на русский язык и русскую фамильную модель.