Фамилия Гедзйун — редкий случай, когда написание сразу выдаёт нерусское происхождение. Сочетание букв «дз» и конечное «-ун» указывают на украинскую или белорусскую языковую почву, а сама фамилия, скорее всего, прошла через польскую или латинскую графическую запись (отсюда сочетание Gedzjun).

В основе фамилии лежит прозвище или древнее личное имя Гедзь. Если отталкиваться от нарицательного значения, то в украинском языке «гедзь» — это слепень, овод, крупное кровососущее насекомое. Прозвище мог получить человек с острым, колким языком — такой, который «жалит» словом не хуже овода. Однако не стоит сбрасывать со счетов и дохристианскую традицию: имя Гедзь (как и многие «насекомые» имена вроде Жук, Комар, Муха) могло быть оберегом. Родители нарекали так ребёнка, чтобы злые духи не позарились на того, кто «мелкий» и «незначительный».

Особенность фамилии — суффикс -ун. В украинской и белорусской ономастике он часто указывает на деятеля или носителя яркого признака: Гедзь → Гедзюн — «тот, кто подобен слепню» или «сын Гедзя». Такая модель характерна для прозвищных фамилий, которые не успели обрасти типичными русскими суффиксами -ов/-ев, потому что закрепились в письменных источниках уже в исходной форме.

Географически фамилия тяготеет к западным областям Украины и югу Беларуси, где диалектное «гедзь» было в ходу. В России она не получила распространения из-за непривычного звучания и написания. Встречается также вариант Гедзюн (без «й»), что может быть следствием упрощения при записи в советских паспортных столах.

Никаких сведений о дворянском происхождении или принадлежности к известным родам у фамилии Гедзйун нет. Это типичная крестьянская или казачья фамилия, образованная от уличного прозвища, — таких в XIX веке было большинство на украинских землях.