Фамилия Геглюк — редкая и неочевидная с первого взгляда. Её происхождение, скорее всего, связано с прозвищем, а не с крестильным именем. Суффикс -юк характерен для украинской и белорусской традиции: он указывает на принадлежность или свойство («чей?», «какой?»). В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, -ин, модель на -юк обычно означает «маленький», «сын» или «человек, имеющий отношение к чему-то». Геглюк — это, вероятно, «сын Гегла» или «человек, похожий на Гегла».

Что могло лежать в основе прозвища Гегл? Здесь возможны два основных варианта. Первый — звукоподражательный: «гег» или «гек» могло передавать заикание, запинку в речи, как в диалектных глаголах «гегать», «гекать». В этом случае прозвище Гегл дали человеку с характерной манерой говорить — картавому, заике или тому, кто часто вставлял в речь лишние звуки. Второй вариант — прозвище по поведению: в южнорусских и украинских говорах «гега» могли называть упрямца, капризного или нелюдимого человека.

Менее вероятна, но не исключена связь с тюркскими корнями, где «гег» могло означать «синий» или «небесный», но для фамилии, бытующей в украинской среде, это спорная гипотеза. Скорее всего, предок носителя фамилии получил прозвище за речевую особенность или нрав, а его дети и внуки стали писаться Геглюками — по отцу.

География фамилии указывает на западные области Украины, в частности Волынь и Подолье, а также на смежные территории Беларуси. Встречаемость фамилии низкая, что подтверждает её локальный характер и происхождение от одного или нескольких родов, а не массовое образование. В документах XIX — начала XX века Геглюки фиксировались преимущественно как крестьяне и мещане, то есть социальный статус носителей был самым распространённым для того времени.

С точки зрения словообразования, фамилия Геглюк стоит в одном ряду с такими же прозвищными фамилиями, как Кривонюк (от «кривой»), Шептюк (от «шептать»), Буркотюк. Все они образованы от характерных признаков или действий человека и не несут в себе ни географического, ни профессионального значения. Иными словами, Геглюк — это фамилия-характеристика, и её носителю стоит искать корни не в ремесле или местности, а в личных качествах или манере поведения своего дальнего предка.