Фамилия Геграева — редкий случай, когда основа слова не поддаётся однозначной славянской или тюркской этимологии, а суффикс указывает на определённую модель образования. Форма на -ева — это женский вариант фамилии; мужская форма — Геграев. Суффикс -ев типичен для русских фамилий, образованных от основ, оканчивающихся на мягкий согласный или -й, но в данном случае он мог быть прибавлен к нерусской основе при адаптации в документах.

Самая вероятная версия — происхождение от личного имени или прозвища Гегра. В осетинском языке есть имя Гæгрæ (Гегра), которое восходит к арабскому Кагра (могущественный) или к тюркскому корню «кекре» — «синеватый, серый». У осетин, особенно дигорцев, фамилии на -ев (Гегров, Геграев) встречаются в Ирафском и Дигорском районах Северной Осетии. Если предок носителя был осетином-дигорцем, то фамилия могла означать «сын (потомок) Гегры», а само имя — отражать пожелание силы или внешний признак.

Менее вероятна, но возможна связь с чеченским или ингушским языками, где есть корень «гегр» — «гневный, вспыльчивый». В таком случае прозвище давали человеку с крутым нравом, а фамилия закрепилась в форме Геграев. В пользу этой версии говорит то, что на Кавказе фамилии на -ев часто образовывали от прозвищ, описывающих характер.

Третья гипотеза — искажение при переписи. В метрических книгах XIX века фамилию могли записать на слух: от греческого «Георгий» (Гегра — диалектное сокращение) или от тюркского «Гирей» (ханский титул). Но для таких вариантов нет документальных подтверждений, а фамилия Геграева слишком редка, чтобы уверенно говорить о массовом переосмыслении.

Социальный контекст: носители фамилии в дореволюционной России, скорее всего, были крестьянами или казаками (в Терской области), так как фамилии на -ев без дворянских приставок типичны для податных сословий. Сегодня фамилия встречается в основном на Северном Кавказе, в Ставропольском крае и у осетинской диаспоры. Единичные носители есть в Москве и Краснодаре.