Фамилия Гелади — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Самое вероятное объяснение — она образована от прозвища, которое давали человеку с определённым характером или внешностью. Основа «гелад-» восходит к греческому слову «гелас» (γέλας) — «смех». В греческом языке есть и глагол «гело» (γελῶ) — «смеюсь». Так что прозвище Гелада или Гелад мог получить весёлый, жизнерадостный человек, балагур или тот, кто часто и заразительно смеялся.

Модель образования фамилии проста: суффикс -и указывает на принадлежность (чей? — Гелади). Такая модель типична для украинских, белорусских и южнорусских фамилий, а также для фамилий греческого происхождения, попавших в русскую среду. В греческом языке фамилии на -и нередки, и если предки носителя фамилии были понтийскими греками, то «Гелади» могло быть фамилией, унаследованной без изменений.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с грузинским корнем. В грузинском языке есть слово «гелади» (გელადი) — «волк». Однако в качестве фамилии у грузин чаще встречаются формы Геладзе или Гелашвили, а окончание -и в грузинском — это именительный падеж, а не фамильный суффикс. Поэтому версия с греческим «смехом» выглядит убедительнее, особенно если учесть, что фамилия встречается в среде греков Приазовья и юга России.

География фамилии сегодня — Украина, юг России, Краснодарский край, Ростовская область. Это те регионы, куда в XVIII–XIX веках переселялись греки из Крыма и с побережья Чёрного моря. Возможно, предки носителей фамилии были из числа тех переселенцев. Сословная принадлежность, скорее всего, крестьянская или мещанская — фамилия не выглядит дворянской.