Фамилия Гемеджиев — это вариант более распространённой фамилии Гемиджиев. В основе обеих лежит прозвище Гемиджи, которое напрямую восходит к турецкому слову gemici — «моряк» или «владелец судна». Иными словами, предок носителя этой фамилии был связан с морем: ходил в дальние плавания, торговал или владел кораблём.

Обратим внимание на словообразовательную модель. Тюркский суффикс -джи (в русской передаче -джи/-чи) образует названия людей по роду занятий: сравните с фамилиями Кебабджиев, Бостанджиев. К этой основе добавился русский патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность: «сын Гемиджи». Таким образом, фамилия Гемеджиев — это гибридная форма, где тюркское прозвище «моряк» оформилось по русской модели фамилий.

Колебание в написании — Гемеджиев вместо Гемиджиев — скорее всего, результат аканья (произношения «и» как «е» в безударной позиции) или диалектных особенностей речи носителя, когда фамилию записывали на слух. Оба варианта восходят к одному корню, и разница в гласной не меняет смысла.

Фамилия характерна для регионов, где русское население исторически контактировало с тюркскими народами: Северный Кавказ, Причерноморье, Крым, Приазовье. Встречается она и у потомков казаков, и у выходцев из купеческой или мещанской среды, занимавшихся морской торговлей. Сословная принадлежность первых носителей могла быть разной — от зажиточного судовладельца до простого матроса, — но объединяло их одно: род занятий, связанный с морем.