Фамилия Генечко — редкий пример, когда географический корень почти очевиден, но словообразовательная форма ставит вопросы. Основа «Ген-» восходит к сокращённой форме имени Геннадий (от греческого «благородный»). В украинской и южнорусской традиции такие уменьшительные имена, как Гена, Геня, Генеч, давали начало фамилиям с разными суффиксами. Но суффикс «-ечк-» в фамилиях встречается нечасто: обычно он характерен для русских фамилий на «-ечков», образованных от прозвищ с уменьшительно-ласкательным оттенком (сравните: Кузнечков, Петечков). В случае Генечко мы видим украинскую модель с суффиксом «-ко» (типичным для Поднепровья и Слобожанщины), который присоединился к основе «Генеч-». То есть исходное прозвище или домашнее имя Генеч (ласкательное от Гена) получило типичный украинский фамильный суффикс, обозначающий потомка: «Генечко» — буквально «сын или человек Генеча».

Версия, что основа связана с тюркским словом «ген» (широкий, просторный) или с немецким «Genosse» (товарищ), маловероятна — фамилия не встречается в регионах активных тюркских или немецких контактов, а её звуковой облик полностью укладывается в славянскую антропонимическую модель.

Географически фамилия Генечко тяготеет к восточной Украине и югу России, особенно к Харьковской, Сумской и Белгородской областям. Это зона, где в XVII–XIX веках активно формировались фамилии на «-ко» (в отличие от западных регионов с суффиксами «-ук», «-юк»). Социально носители фамилии, скорее всего, происходили из крестьян или казачьей старшины — такие модели прозвищ были распространены в среде, где человека называли по имени в уменьшительной форме, а не по профессии.

Отдельного внимания заслуживает написание: фамилия не должна путаться с похожими «Генечков» или «Генеч» — суффикс «-ко» указывает на украинское происхождение, а не на русское. В документах XIX века могла встречаться вариация «Геничко» (через «и»), что связано с местными диалектными особенностями произношения безударного «е».