Фамилия Генега — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, она имеет западноевропейские корни, а в русский язык попала через украинское или белорусское посредничество. Основа фамилии — личное имя или прозвище Генег, которое может восходить к немецкому или голландскому имени Генрих (Heinrich) в одной из его сокращённых форм. В некоторых диалектах немецкого языка «Genneg» или «Genek» — это как раз уменьшительное от Генриха. Версия эта правдоподобна, так как в XIX — начале XX века в Российской империи было много немецких колонистов, особенно на юге Украины и в Поволжье; их фамилии нередко адаптировались к местному произношению.

Однако есть и другая гипотеза, более редкая, но не менее интересная. Формант «-ега» в русских фамилиях встречается нечасто, но он характерен для некоторых прозвищных моделей, особенно в южнорусских и украинских говорах. Генега могло быть прозвищем от диалектного глагола «генегати» — так в некоторых областях называли невнятную, бормочущую речь или звук, похожий на гоготание. В этом случае прозвище дали человеку с неразборчивой или громкой манерой говорить. Но эта версия менее надёжна, так как сам глагол фиксируется в очень узких говорах, и его связь с фамилией — лишь предположение.

По словообразовательной модели фамилия Генега стоит особняком. В ней нет типичных русских суффиксов принадлежности (-ов, -ин, -ский). Это так называемая «окаменелая» форма прозвища или имени, которая перешла в фамилию без изменений. Такое часто случается с иноязычными заимствованиями: их не переделывали под русские стандарты, а записывали на слух. Именно поэтому Генега — фамилия штучная, её носителей немного, и географически она тяготеет к западным и южным регионам бывшей Российской империи.

Сословная принадлежность предков-Генег, скорее всего, была крестьянской или мещанской. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Если верна немецкая версия, то предки могли быть ремесленниками или земледельцами из числа колонистов. Если же славянская — то обычными крестьянами, получившими прозвище по какой-то особенности речи или поведения. Точных данных о датах и первых носителях в открытых источниках нет, что только подтверждает редкость фамилии.