Фамилия Гениевский звучит так, будто её носитель имеет прямое отношение к гению, но на деле это типичная «географическая» фамилия, образованная через суффикс -ский. В русской ономастике суффикс -ский/-цкий чаще всего указывает на связь с местностью: владельческую (княжескую) или просто на происхождение из определённого села или города. Поэтому первое, что приходит в голову, — предок человека с фамилией Гениевский мог быть родом из населённого пункта с названием Гениево, Гениевка или подобным.

Корень «Гени-» в топониме мог возникнуть от имени или прозвища Гений. В дореволюционной России имя Гений встречалось как редкое, но вполне реальное — его могли дать в семинарской среде или как кальку с греческого, где «генезис» означает рождение, происхождение. Однако прозвище Гений в крестьянской среде было бы скорее ироничным: так могли назвать умника или, наоборот, чудака, который казался себе слишком умным. Второй вариант — фамилия могла быть искусственной, семинарской. В духовных училищах ученикам нередко давали благозвучные фамилии на -ский, образованные от латинских или греческих слов. Genius по-латыни — «дух-покровитель», «одарённость». Семинарист мог получить фамилию Гениевский за успехи в учёбе или просто как «красивую» замену неблагозвучной отцовской.

Есть и более прозаичная версия: фамилия могла произойти от польского или украинского топонима Генювка или Генюв (от имени Генрих, в просторечии Геня). В таком случае Гениевский — это вариант фамилии Геневский, где «и» появилось под влиянием книжного произношения или ошибки писаря. В пользу этой гипотезы говорит распространённость суффикса -ский в шляхетских фамилиях Речи Посполитой.

Фамилия редкая. В официальных источниках, например в списках жителей Российской империи, она почти не встречается, что подтверждает её вероятное происхождение из малого села или из семинарской среды. Носители Гениевских сегодня живут в основном в России и на Украине, но их немного. Сословная принадлежность предков, скорее всего, была духовной или мещанской — дворяне с такой фамилией не фиксируются.