Фамилия Генцман — это относительно поздняя фамилия, пришедшая в русский язык из идиша или немецкого. Её основа — немецкое слово «Ganz» (целый, весь) или уменьшительная форма имени Генрих — Генц (Genz). Второй элемент «-ман» (нем. Mann — человек, мужчина) в немецких и еврейских фамилиях (ашкеназских) часто указывает на профессию или характерный признак: «человек, связанный с чем-то».

Наиболее вероятная версия происхождения — от прозвища или профессионального обозначения. «Генц» могло быть сокращением от «Ганц» (Ganz) — так в немецких диалектах называли торговца гусями или человека, занимающегося разведением птицы (Gänsemann). Однако для фамилии Генцман более правдоподобна версия, что это вариант фамилии Ганцман (Ganzmann), где корень «ганц» имел значение «целый, здоровый» или даже «всеобщий, общий». В таком случае Генцман — это «человек, который всё делает основательно» или «всеобщий человек» (то есть известный, на виду). Сужение гласной «а» в «е» — типичное явление для некоторых говоров идиша.

Фамилия не имеет славянских суффиксов (-ов, -ин, -ский), что указывает на её позднее закрепление в документах Российской империи (вторая половина XIX века), когда еврейскому населению предписывалось иметь наследственные фамилии. Носители фамилии Генцман в основном происходят с территории современной Украины, Беларуси и Молдовы — из черты оседлости. Встречается она и в Германии, но там чаще в форме Ganzmann.

Таким образом, предки человека с фамилией Генцман, скорее всего, были либо мелкими торговцами (птицей или товарами), либо просто людьми, получившими прозвище за основательность или известность в своей общине. Фамилия компактна, не имеет вариантов написания в русском языке и однозначно указывает на немецко-еврейское (ашкеназское) происхождение.