Фамилия Генун — редкий случай, когда корень слова не бросается в глаза и не укладывается в привычные модели русских фамилий. В ней нет типичных суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу наводит на мысль: перед нами не исконно русская фамилия, а, скорее всего, заимствованная или переосмысленная на русской почве.

Самая вероятная версия — немецкое или еврейское происхождение. В немецком языке существует слово Genuss (удовольствие, наслаждение) или глагол genießen (наслаждаться). Фамилия могла возникнуть как прозвище жизнерадостного человека или как сокращённая форма от более длинной немецкой фамилии вроде Genung (достаточный, сытый). Вторая версия — связь с ивритским корнем, например, от имени Гена (сокращение от Генадий, что значит «благородный»), но это менее правдоподобно, так как суффикс -ун в русских фамилиях обычно указывает на прозвище (крикун, бегун), а не на имя.

Если отталкиваться от русской словообразовательной модели, то Генун могло быть прозвищем от диалектного глагола «генить» — в некоторых говорах так называли человека, который гнул, сгибал или мямлил. Но эта версия слабая: слово «генить» не зафиксировано в центральных говорах, а фамилия Генун не встречается в исторических переписях крестьян. Её география — скорее западные губернии Российской империи или Прибалтика, где оседали немецкие колонисты и еврейские общины.

В написании фамилии есть одна особенность: ударение, скорее всего, падает на второй слог — ГенУн, что характерно для немецких фамилий с суффиксом -ун (сравните: Берун, Козун). Если бы ударение было на первый слог (ГЕнун), фамилия звучала бы как русское прозвище, но такое произношение маловероятно.

Таким образом, носитель фамилии Генун, скорее всего, потомок выходца из немецкоязычных земель или еврейского местечка, где фамилию дали по характеру или профессии. Точных данных о сословии нет, но в XIX веке такие фамилии чаще встречались у мещан и ремесленников, чем у дворян.