Фамилия Гепко — редкий случай, когда имя предка, скорее всего, не оставило следа в документах, зато оставило загадку в суффиксе. По модели образования это типичная украинская или белорусская фамилия на -ко: суффикс уменьшительности или принадлежности, который в XVI–XVII веках массово прирастал к прозвищам и именам на восточных землях Речи Посполитой.

Основа Геп- — самый спорный элемент. В украинском языке есть глагол «гепати» (падать, шлёпаться, а также бить, колотить). Прозвище Гепа могли дать неуклюжему человеку, который часто падал, или, наоборот, тому, кто работал с шумом и силой — например, кузнецу или плотнику. В говорах «гепати» означало также «громко стучать», так что прозвище могло относиться к профессии: бондарь, молотобоец.

Есть и вторая, менее очевидная версия: от крестильного имени Евтихий (греч. «счастливый, удачливый»). В народной речи его укорачивали до Епка, Гепка — с начальным протетическим «г», как в украинском «Ганна» из Анна. Тогда Гепко — «маленький Евтихий» или «сын Евтихия». Эта гипотеза слабее: имя Евтихий было редким, и фамилии от него встречаются нечасто.

Географически фамилия Гепко тяготеет к западным областям Украины — Волыни, Подолью, а также к югу Беларуси. В России она практически не встречается, что подтверждает её западнорусское происхождение. В XIX веке носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами: суффикс -ко у дворянских родов почти не употреблялся.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Гепко стоит в одном ряду с Гепа, Гепов, Гепенко — все они редки и не имеют массового распространения. Это не опечатка и не искажение другой фамилии, а самостоятельное прозвищное образование, где звук «г» твёрдый, без смягчения.