Фамилия Геремеев, скорее всего, восходит к тюркскому прозвищу Геремей. Его давали выходцам из турецкого города Гёреме или одноимённой долины в Каппадокии, расположенной между Невшехиром, Ургюпом и Аваносом. Эта версия — основная: географические прозвища были распространены у тюркских народов, и человек, переселившийся из известной местности, получал имя по ней. Фамилию образовали по русской модели с суффиксом -ев, добавив его к основе Геремей. Модель типична для фамилий, возникших в среде, где тюркские имена адаптировались под славянскую словообразовательную норму.

Существует и другая гипотеза, но она менее правдоподобна. По ней, Геремей — народная переработка канонических имён: Ермий (от греческого «вестник, посланец»), Гермоген («из рода Гермеса») или Гермократ («сила Гермеса»). Если принять эту версию, основатель рода был человеком из простого сословия — такие имена в народной речи часто искажались до неузнаваемости. Однако в пользу тюркской версии говорит и география бытования фамилии: Геремеевы чаще встречаются в регионах с исторически сильным тюркским влиянием, а не в центральных областях, где имя Ермий было более употребимо.

Фамилия Геремеев — пример того, как прозвище по месту происхождения или по имени, пройдя через русскую фамильную модель, закрепилось в документах. Судя по окончанию на -ев, фамилия оформилась не раньше XVI–XVII веков, когда массово фиксировались фамилии крестьян и служилых людей. В метрических книгах и переписях она нередко соседствует с однокоренными — Геремеевский, Геремейкин, что указывает на единый корень, но разные суффиксальные варианты в разных ветвях рода.

В написании фамилии возможна путаница с созвучной фамилией Геремеев (через «е» после «р»), но исходная форма с двумя «е» — Геремеев — встречается чаще и считается нормативной. Если ваш предок носил эту фамилию, он мог быть либо переселенцем из турецких земель, либо потомком человека, которого в церковных записях записали упрощённо, по слуху.