Фамилия Геривенко — характерный пример украинской модели образования на -енко, которая в XVII–XVIII веках стала доминирующей для фамилий казацкой старшины, мещан и крестьян Левобережной и Слободской Украины. Суффикс -енко буквально значил «сын» или «потомок», то есть Геривенко — это «сын Герива», «маленький Герив». Основа фамилии — прозвище Герив, которое, в свою очередь, восходит к имени Гера. Это краткая форма от крестильного имени Герман (от лат. germanus — «родной», «единокровный») или от менее распространённого имени Герасим (от греч. «герас» — старость, почтение). В украинской народной среде такие усечения — Гера, Герик, Герив — были обычным делом: так имя сокращали для обиходного обращения.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «гер» или «гир» — в некоторых говорах так называли петуха или крикливого человека. Однако для фамилии Геривенко эта версия слабая, потому что производные от названий птиц в украинском языке обычно оформляются иначе (например, Герасименко от имени, а не от птицы). Географически фамилия тяготеет к центральным и южным областям Украины — Черкасской, Полтавской, Киевской, где суффикс -енко встречается чаще всего. В России Геривенко — результат миграции украинских крестьян и казаков в XIX–XX веках, особенно в период столыпинской аграрной реформы.

С точки зрения социального контекста, носитель фамилии Геривенко в XVIII–XIX веках с высокой вероятностью был либо казаком, либо крестьянином, но не дворянином: фамилии на -енко редко попадали в родословные книги российского дворянства, если только не шли через выслугу или пожалование. В написании фамилии возможен вариант с буквой «ы» — Герывенко, но это результат адаптации к русской орфографии; исходная украинская форма — именно Геривенко, где «и» произносится близко к русскому «ы».