Фамилия Гривенко — яркий пример украинской модели фамилий, образованных при помощи суффикса -енко. В XVII–XVIII веках этот суффикс в Поднепровье и на Слобожанщине был главным «фамильным маркером»: он означал «сын такого-то» или «потомок». Поэтому Гривенко — это в первую очередь «сын Гривня» или «человек из рода Гривня».

Основа фамилии — прозвище Гривень. В его основе слово «гривна» — древняя славянская денежная и весовая единица. В Древней Руси гривной называли слиток серебра определённого веса, позже — монету, а в бытовой речи — и ожерелье, украшение из металла. Прозвище Гривень мог получить человек зажиточный, имевший деньги, или, наоборот, тот, кто собирал подати, работал с казной. Есть и более простая версия: так могли прозвать мастера, делавшего гривны-украшения, или торговца, который с ними ходил.

Менее вероятно, хотя и допустимо, что Гривенко происходит от прозвища Грива — так в южных говорах называли человека с длинными, густыми волосами, похожими на конскую гриву. Тогда цепочка была бы: Грива → Гривень (уменьшительное) → Гривенко. Но эта версия слабее, потому что прозвище Гривень чётко привязано к «гривне», а суффикс -ень в украинских прозвищах часто давал именно уменьшительно-ласкательную или «сыновью» форму от уже существующего прозвища.

В исторических документах фамилия встречается с середины XVII века в реестрах казаков и мещан Полтавщины и Черниговщины. Носители Гривенко были преимущественно из казацкой старшины и свободных крестьян, а не из крепостных — это типично для фамилий на -енко, которые в Российской империи закрепились именно за социально мобильными слоями украинского населения. В России фамилия распространилась позже, в XIX–XX веках, вместе с миграцией с Украины.

С точки зрения словообразования, Гривенко — «чистая» украинская фамилия без русских суффиксов -ов или -ин. Её родственники — Гривнев, Гривняк, Гривцов, но все они образованы от того же корня, только разными способами. Если вы Гривенко, ваши предки, скорее всего, жили на Левобережной Украине и имели отношение либо к деньгам и торговле, либо к ремеслу ювелиров — во всяком случае, прозвище им дали не случайно.