Фамилия Гривко образована от прозвища Грива. В прямом смысле так называют длинную шерсть на загривке животного, но в переносном — любые длинные волосы. Чаще всего Гривой нарекали человека с густой шевелюрой, обладателя длинных волос или того, кто ходил непричёсанным. На Руси такие волосы считались признаком здоровья и жизненной силы, поэтому прозвище могло быть и одобрительным.

Однако у слова «грива» есть и другое значение — «поросшая лесом полоса», возвышенность или гряда. В этом случае прозвище могло указывать на место жительства: предок жил на опушке, у лесной полосы или на холме.

Фамилия образована по украинской модели с суффиксом -к-о, который в восточнославянских фамилиях выполняет ту же роль, что и русские -ов/-ев или -ин. Суффикс -к-о (а также -енк-о) характерен для украинской ономастики и указывает на происхождение из этих земель. В русских говорах такой суффикс тоже встречается, но реже.

В отличие от более распространённых фамилий на -енко (Гривенко, Гривченко), форма Гривко короче и архаичнее. Она могла закрепиться как прямое прозвище без дополнительного патронимического суффикса. Таким образом, Гривко — это не «сын Гривы», а сам Грива, только в уменьшительно-ласкательной или фамильной форме.

Фамилия встречается в украинских областях, а также в южных регионах России, куда переселялись украинские крестьяне. Встречаются варианты написания Гривко и Грывко — последний отражает украинское произношение твёрдого [ы].

Если исходить из словаря украинских фамилий, модель на -ко была особенно продуктивна в XVII–XVIII веках среди казачества и крестьянства Левобережной Украины. Так что предки Гривко с высокой вероятностью были выходцами из этой среды.