Фамилия Гривков происходит от прозвища Грива, которое ведет свое начало от аналогичного нарицательного. Гривой называется длинная шерсть на загривке животного. Однако в переносном значении слово «грива» может являться синонимом существительного «волосы». Соответственно, Гривой могли прозвать обладателя густых или длинных волос или же того, кто имел обыкновение ходить растрёпанным, непричёсанным. Густые и длинные волосы на Руси считались признаком здоровья, большой жизненной силы человека. Однако существовало и другое значение существительного «грива» — «поросшая лесом полоса». Таким образом, прозвище Грива могло быть так или иначе связано с местом жительства предка. Так и прозвище Грива закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Гривков. Со временем, вероятно, род Гривко переехал в Россию, где и произошла русификация фамилии путем добавления суффикса -ов. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Грива, со временем получил фамилию Гривков.