Фамилия Гривков образована от прозвища Грива. В прямом смысле грива — это длинная шерсть на загривке лошади или другого животного. Но в народе это слово часто переносили на человека, имея в виду густые, длинные или неопрятные волосы. На Руси пышная шевелюра считалась признаком здоровья и жизненной силы, поэтому прозвище могло быть даже почётным.

Есть и другая, менее очевидная версия. Словом «грива» называли также поросшую лесом полосу, возвышенность или гряду. В этом случае Гривой могли прозвать человека, который жил на таком участке или рядом с ним. Оба значения — и «волосы», и «лесистая гряда» — вполне объяснимы и могли сосуществовать.

Интересна словообразовательная модель фамилии. Основа здесь — Гривк-, а не напрямую Грива. Это говорит о том, что прозвище Гривко бытовало в украинских или белорусских землях, где суффикс -к- придавал именованию уменьшительно-ласкательный или обиходный оттенок. Со временем, когда носитель фамилии или его потомки оказались в России, к основе Гривко добавили типичный русский суффикс -ов, получив фамилию Гривков. Такой переход — частая история для фамилий, пришедших с запада русских земель.

Таким образом, предок носителей фамилии Гривков — это человек, которого окружающие запомнили либо по его причёске, либо по месту жительства на лесистой возвышенности.