Фамилия Гецеу — редкий случай, когда географию почти наверняка можно определить по самому звучанию. Она явно несёт на себе отпечаток молдавского или румынского языка, где конечное -у (-u) — распространённый артикль, застывший в фамилиях. В русской среде такие фамилии встречаются в основном у выходцев из Бессарабии (современные Молдова и Одесская область Украины) или у потомков молдавских переселенцев на Кубани. Поэтому искать корни Гецеу стоит именно в этом регионе, а не в центральной России.

Основа фамилии — имя или прозвище Геца (Gheța). Это уменьшительная форма от румынского имени Георге (Gheorghe, аналог русского Георгия или Юрия). В молдавском языке характерно смягчение: Георге превращается в Гецикэ, Гецу, а в бытовой речи — в Геца. Так что первый носитель фамилии, скорее всего, был просто «Геца» — сын или внук некоего Георгия. Суффикс -еу (-eu) в румынской ономастике часто выполняет роль притяжательного окончания, указывая на принадлежность: «из рода Гецы», «Гецин».

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным румынским словом geață, означающим «холод», «мороз» (ср. итальянское ghiaccio). В этом случае прозвище Геца мог получить человек с холодным, суровым нравом или же родившийся в стужу. Однако такая трактовка встречается реже: в фамилиях чаще закрепляется личное имя, чем абстрактное понятие.

Написание фамилии в русских документах могло варьироваться: Гецеу, Гецэу, Гецяу. Это зависит от того, как записывали фамилию при переписях или в паспортных столах — по слуху. Но форма Гецеу закрепилась как основная и самая распространённая среди носителей в России и на постсоветском пространстве.

Сословная принадлежность предков Гецеу, скорее всего, была крестьянской или мещанской. Молдавские крестьяне в XIX веке часто не имели наследственных фамилий в современном понимании, и их прозвища или отчества с суффиксом -еу фиксировались при выдаче документов. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это фамилия простого человека, которую он получил по имени своего отца.