Фамилия Гецковская — женская форма, образованная от мужской Гецковский. Это типичная польская или западнорусская фамилия с суффиксом -ский, который указывает на дворянское или шляхетское происхождение: такую фамилию обычно получал владелец поместья или человек, приписанный к определённой местности. Основа фамилии — Гецк- — скорее всего, восходит к названию населённого пункта. В Польше и на западе Украины есть несколько топонимов с корнем Гец-: например, село Гецки (Giecki) или Гецово. В таком случае Гецковский — это «тот, кто из Гецка» или «принадлежащий к роду, владевшему Гецком».

Менее вероятная, но возможная версия — производное от личного имени Гецко, которое в свою очередь является уменьшительной формой от Герасим или Генрих через просторечные варианты. В украинской и польской традициях суффикс -ко часто давал прозвища, а затем и фамилии, но в данном случае -овский наращивание скорее указывает на топонимический, а не патронимический путь.

Географически фамилия Гецковская встречается в основном на западе современной Украины (Волынь, Подолье) и в восточной Польше. В Российской империи такие фамилии часто фиксировались у католической или униатской шляхты, которая после разделов Речи Посполитой переходила в русское подданство. Носительница фамилии могла происходить из обедневшего шляхетского рода, владевшего небольшим хутором или деревней с названием вроде Гецки.

В написании возможны варианты: Гецковская, Гецковска (полонизированная форма) или Гецковська (украинская). Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Гецко́вская, хотя в разговорной речи встречается и ударение на первом слоге.

Точных сведений о знаменитых носительницах этой фамилии нет — она довольно редкая. Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на метрические книги католических и униатских приходов Волынской и Подольской губерний конца XIX — начала XX века.