Фамилия Геурков — редкая, и её происхождение неочевидно. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать её по составу и посмотреть, какие слова могли лечь в основу.

В основе фамилии лежит корень «геур-» (или «гевр-»). Самая вероятная версия связывает его с тюркским или кавказским именем или прозвищем. В тюркских языках есть слово «гёвюр» (göyür) — «синий», «серый», «небесный». Это могло быть прозвище человека с серыми глазами или, в переносном смысле, спокойного, «небесного» нрава. В осетинском языке есть имя Гауыр (Геур), которое восходит к арабскому «кабир» — «великий». Фамилия Геурков могла образоваться от такого имени через притяжательный суффикс -ов, характерный для русских фамилий: «чей?» — Геурков, то есть сын или потомок Геура.

Менее вероятна, но возможна связь с греческим именем Георгий через диалектные формы. В некоторых говорах имя Георгий сокращали до «Геур» (ср. Егор — Георгий). Однако суффикс -ков в таком случае был бы нетипичен: от имени Георгий обычно образуются фамилии Георгиев, Егоров, Жоров. Поэтому версия с тюркским или кавказским корнем выглядит убедительнее.

Суффикс -ов указывает на то, что фамилия сформировалась в русской среде, скорее всего, в XVI–XVIII веках, когда такие модели стали массовыми. Носители фамилии Геурков — это, вероятно, потомки выходцев с Северного Кавказа, Закавказья или из Поволжья, где было сильно тюркское и иранское влияние. По сословной принадлежности предки могли быть как крестьянами, так и казаками или мещанами — точных данных нет, но сама модель фамилии не указывает на дворянское происхождение.

Фамилия крайне редкая. Встречается в основном на юге России, в Краснодарском и Ставропольском краях, а также в Ростовской области. Если искать однокоренные фамилии, стоит обратить внимание на Геуров, Геворков, Геурков — все они, скорее всего, восходят к одному и тому же корню, но с разными диалектными огласовками.