Фамилия Геуркова — женская форма от Геурков, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса, который сразу выдаёт географию и социальный слой носителей. Суффикс -ов указывает на типично русскую патронимическую модель: «чей?» — Геурков, то есть сын или потомок человека по прозвищу или имени Геурко. Такая модель была особенно распространена в XVI–XVII веках среди крестьян, посадских людей и служилых по прибору, а вот у дворянства чаще встречались фамилии на -ский.

Корень фамилии — Геурк — неочевидный. Скорее всего, это не каноническое крестильное имя, а прозвище или диалектная форма имени. Самая правдоподобная версия: Геурк — это местный, южнорусский или украинский вариант имени Егор (Георгий). В народной речи Георгий превращался в Егора, Юрия, а в некоторых говорах — в Геурка или Гевурка. Переход «г» в «х» (Геурк вместо Гевурк) мог произойти под влиянием акающих говоров или просто при записи фамилии в документах — писарь мог записать на слух то, что слышал.

Есть и вторая, менее вероятная версия: связь с болгарским или сербским именем Георги (Геурги), откуда могли прийти переселенцы. Но в русском контексте фамилия Геурков встречается редко и почти не имеет географического распространения за пределами юга России и бывшей Слобожанщины, что подтверждает первую гипотезу.

Таким образом, предок носителей фамилии Геурков — человек по прозвищу Геурко, скорее всего крестьянин или ремесленник, которого так звали в обиходе вместо официального Георгия. Фамилия не принадлежала к знатным родам и не попала в дворянские родословные книги — это фамилия простого люда, которая сохранилась до наших дней благодаря устойчивости местных говоров и прозвищной традиции.