Фамилия Геваркян — армянская по происхождению, что видно по характерному окончанию -ян, которое в армянском языке выполняет ту же роль, что русские суффиксы -ов или -ин: указывает на принадлежность к роду. Буквально Геваркян означает «из рода Геварка» или «потомок Геварка». Основа фамилии — личное имя Геварк, которое представляет собой армянскую форму библейского имени Геворг (Георгий). В русской традиции это имя известно как Егор или Юрий, а в армянской — как Геворг, от которого через народные диалектные варианты и возникла форма Геварк.

Словообразовательная модель здесь простая: к корню имени Геварк добавлен патронимический суффикс -ян, образующий родовые фамилии. В армянском языке такие фамилии начали массово закрепляться в XIX веке, хотя отдельные примеры встречаются раньше. Интересно, что в некоторых диалектах произношение имени могло смещаться: вместо Геворк — Геварк, с заменой гласной «о» на «а». Это типично для ряда западных и восточных говоров армянского языка, где фонетика имени менялась под влиянием местного произношения.

Поскольку имя Геворг (Георгий) было одним из самых распространённых христианских имён в Армении, фамилия Геваркян не является редкой. Её носители могли происходить из разных регионов исторической Армении — как с территории современной Республики Армения, так и из армянских общин Закавказья, Турции или Ирана. Род занятий предков по этой фамилии не восстанавливается: имя не указывает на профессию или прозвище, а только на имя отца или предка по мужской линии.

В написании фамилии возможны варианты: Геваркян, Кеваркян, Кеваркянц — последняя форма с суффиксом -янц встречается в западных диалектах и у армян диаспоры, где сохранилась более старая модель образования фамилий. Русская передача фамилии обычно закрепляется как Геваркян, без удвоения согласных и с буквой «я» в конце.