Фамилия Геводова — редкий случай, когда основа не бросается в глаза даже носителю языка. На слух она кажется то ли иноязычной, то ли искусственной, но на деле это типичная русская фамилия, образованная по модели «прозвище + суффикс -ов». Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Гевóдова.

Разгадка кроется в мужском варианте — Геводов. Его основа, «Гевод», — это, вероятнее всего, диалектная или искажённая форма древнерусского нецерковного имени или прозвища. В говорах северных и центральных губерний России слово «гевода» могло означать «заводила», «зачинщик», «затейник» — человек, который начинал игры, ссоры или хлопоты. Такие прозвища давали деятельным, беспокойным людям. Менее вероятна, но допустима версия происхождения от тюркского корня «гев» (цвет, оттенок) — тогда прозвище могло относиться к внешности, например, к смуглому или румяному человеку.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий, означающую «чей?» — сын Геводова. Это значит, что родоначальника звали Геводом, а его потомки стали Геводовыми. Фамилия могла возникнуть в среде крестьян или посадских людей, где прозвища были особенно живучи. В официальных документах XVII–XIX веков она почти не встречается, что говорит о её локальном бытовании — возможно, в одной волости или даже в одной деревне.

Сравнение с однокоренными фамилиями (например, Геворков, Гевондян) показывает, что путаницы с армянскими корнями не избежать, но русская модель образования с суффиксом -ов исключает армянское происхождение. Геводова — это фамилия, которая звучит необычно, но держится на простом и живом прозвище, вышедшем из обихода.